سنسور PT100 از تجهیزات بسیار پر استفاده در صنایع فرآیندی هستند. در ادامه به نکات کاربردی که برای شناخت این سنسور مورد نیاز است پرداخته می‌شود که شامل مواردی چون اطلاعاتی در مورد سنسورهای RTD و PRT، ساختارهای متفاوت PT100، روابط دما-مقاومت، ضریب دمایی، کلاس درستی و … خواهد بود.

سنسورهای RTD

نام‌گذاری این دسته از سنسورها که سنسور PT100 را هم شامل می‌شود، مخفف Resistance Temperature Detector است. سنسور دمایی که مقاومت آن بنا به دمای موجود تغییر می‌کند. سنسورهای RTD عمدتا از جنس پلاتینیوم، مس، آلیاژهای نیکل و اکسید فلزات مختلف هستند و با اندازه‌گیری مقاومتشان، دما را می‌توان سنجید.

• 8 نکته مثبت کالیبراسیون و دلایل اهمیت آن
• اهمیت کالیبراسیون در چیست؟

سنسورهای PRT

پلاتینیوم پر استفاده‌ترین ماده در ساخت سنسورهای RTD است، دلیل این انتخاب اعتمادپذیری، تکرارپذیری و رابطه خطی دما-مقاومت در آن است. سنسورهای RTD ساخته شده از پلاتینیوم به PRT معروف هستند که معروفترین آن‌ها در صنعت همان سنسور PT100 است. دلیل وجود عدد 100 اشاره به مقاومت 100 اهم در دمای صفر درجه سانتی‌گراد است. در ادامه توضیحات مفصل‌تری ارائه خواهد شد.

PRT در برابر ترموکوپل‌ها

ترموکوپل‌ها نوع دیگری از سنسورهای دمایی هستند که در صنعت کاربرد بسیار دارند. اما تفاوتشان با یک سنسور PRT در چیست؟

ترموکوپل	PRT
برای اندازه‌گیری دماهای خیلی بالا استفاده می‌شوند	دقت بهتر و پایداری بیشتری دارند
بسیار پردوام	به تنظیم اتصال سرد احتیاجی ندارند
ارزان	سیم‌های متصل می‌توانند از جنس مس باشند
به منبع تغذیه خارجی نیاز ندارند	قیمت بالاتر
دقت کم	با توجه به نوع سنسور به منبعی برای تغذیه احتیاج دارند
نیازمند تنظیم اتصال سرد	آسیب‌پذیرند
سیم‌های متصل باید از مواد کاربردی برای هر نوع از ترموکوپل باشد
هم‌دمایی در تمام اتصالات باید بررسی شود تا از خطاهای ناخواسته جلوگیری شود

 

به طور خلاصه می‌توان گفت که سنسورهای PRT برای دقت بالاتر و ترموکوپل‌ها برای دماهای بالا مناسب هستند.

اندازه‌گیری با سنسورهای RTD/PRT

همانطور که پیشتر توضیحاتی داده شد، به دلیل وجود ارتباط در تغییرات مقاومت و دما، برای اندازه‌گیری دما باید مقاومت به اهم خوانده شود و بنا به نوع سنسور به دما تبدیل شود.

امروزه با وجود تجهیزاتی که به طور مستقیم تبدیل مقاومت به دما را انجام می‌دهند نیازی به محاسبات دستی نیست. شرط اول استفاده از این تجهیزات انتخاب درست نوع سنسور RTD است.

راه‌های متفاوتی برای اندازه‌گیری مقاومت وجود دارد. برای این منظور اتصالات متنوع دو، سه و یا چهار سیم وجود دارد. اتصال دو سیم، تنها برای اندازه‌گیری برای دقت‌های پایین استفاده می‌شود. دلیل این امر، ایجاد خطا در صورت وجود هرگونه مقاومت اضافی در سیم یا اتصالات است. هرگونه سنجش دمایی در اندازه‌گیری‌های فرآیندی باید توسط سنسورهای سه یا چهار سیم اتفاق بیفتد.

این موضوع در استاندارد IEC60751 نیز گوشزد شده است که هر سنسوری با کلاس درستی بهتر از B باید از سنسورهای سه یا چهار سیم استفاده کند. البته برای ترمیستورهای امپدانس بالا، سنسور PT1000 یا هر سنسور امپدانس بالای دیگر، خطایی که توسط اندازه‌گیری دو سیم به وجود می‌آید، چندان چشمگیر نخواهد بود.

اندازه‌گیری جریان

در هنگام سنجش مقاومت، تجهیز اندازه‌گیری یک جریان مشخص کوچک ایجاد و ارسال می‌کند. با اندازه‌گیری مقدار افت ولتاژی که پیش آمده، اندازه‌گیری مقاومت بنا به قانون اهم (R=V/I) صورت می‌پذیرد.

خودگرمایی

زمانی که جریان ایجادی به سنسور RTD وارد می‌شود، باعث ایجاد گرمایی مختصر در سنسور می‌گردد. این پدیده خودگرمایی نام دارد. هرچه این جریان و زمان اعمالش بیشتر باشد، این گرما بیشتر خواهد بود. همچنین ساختار سنسور و مقاومت گرمایی‌اش در برابر محیط اطراف نیز تاثیر بسیار زیادی بر میزان این گرمای تولیدی دارد. مشخصا حضور چنین شاخصی منجر به ایجاد خطا در اندازه‌گیری خواهد شد.

جریان اعمالی برای اندازه‌گیری در بیشینه حالت برای یک سنسور PT100 یک میلی‌آمپر است اما می‌تواند تا صد میکروآمپر و حتی کمتر نیز پایین بیاید. با استناد به استاندارد IEC60751 میزان خودگرمایی نباید از 25 درصد مشخصات خود سنسور بیشتر تغییر کند.

ساختارهای متفاوت برای سنسورهای PRT

سنسورهای PRT، تجهیزاتی بسیار ظریف هستند و متاسفانه دقت در تجهیزات رابطه معکوسی با دوام فیزیکیشان دارد. برای اینکه دماسنجی دقیق اتفاق بیفتد، سیم پلاتینیوم باید با محیط دمایی مدنظر تا جایی ممکن آزادانه در تماس باشد اما مساله‌ این است که چنین سنسورهایی عمدتا در برابر شوک‌های مکانیکی و ارتعاشی بسیار حساس هستند.

دماسنج مقاومتی پلاتینیومی استاندارد – Standard Platinum Resistance Thermometer (SPRT)

سنسورهای دقیق‌تر SPRT تجهیزاتی برای پوشش گستره دمایی بین نقاط ثابت ذکر شده در ITS-90 هستند. این سنسورها از پلاتینیوم بسیار خالص (α=3,926×10^-3C^-1) ساخته شده است و سیم پشتیبان به منظور کاهش کرنش ایجادی طراحی شده است. راهنمای ITS-90 که توسط BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) منتشر گردیده، شاخص‌هایی که سنسورهای SPRT باید دارا باشد را مشخص کرده است.

سنسورهای دیگری که از کوارتز، شیشه و یا همراه غلاف فلزی برای کاربردها مختلف ساخته شده‌اند به هیچ وجه نباید با نام SPRT خطاب شوند. این سنسورها در برابر شوک‌های مکانیکی کوچک هم بسیار حساس هستند که این موضوع کاربردشان را محدود به استفاده در آزمایشگاه‌ها برای اندازه‌گیری‌های بسیار دقیق می‌کند.

دیگر سنسورهای RTD

هرچند پر استفاده‌ترین سنسورهای RTD، سنسورهای پلاتینیومی هستند اما سنسورهای دیگر، از مواد متفاوت نیز مورد استفاده‌اند، مانند نیکل، نیکل-آهن و سنسورهای مسی. عموم سنسورهای نیکلی شامل Ni100 و Ni120، سنسورهای نیکل-آهنی شامل Ni-Fe 604-ohm و سنسورهای مسی شامل Cu10 هستند. این مواد هرکدام داری نکاتی مثبت در کاربردهای خاص هستند. نقطه ضعف مشترک این سنسورها در گستره عملکردی محدود و حساسیتشان در برابر خوردگی است.

سنسورهای RTD می‌توانند از مواد دیگری چون طلا، نقره، تنگستن، رودیوم-آهن و یا ژرمانیوم نیز ساخته شوند. مواد ذکر شده علیرغم برتری در برخی کاربردها به صورت خیلی محدود در صنایع استفاده می‌شوند.

از آنجایی که مقاومت سنسورهای RTD به دما وابسته است، می‌توان تمام ترمیستورهای PTC (Positive Temperature Coefficient) و NTC (Negative Temperature Coefficient) را در این دسته گنجاند.

سنسورهای PT100

ضریب دمایی

پراستفاده‌ترین سنسور RTD، PT100 است که گفته شد دلیل این نام‌گذاری مقاومت صد اهمی آن در دمای صفر درجه سانتی‌گراد است.

مقاومت این سنسورها در دماهای بالاتر با توجه به نوع سنسور متفاوت است که این انواع بنا بر ضریب دماییشان دسته‌بندی می‌شوند. معمولترین نوع سنسور PT100 با نام 385 شناخته می‌شود. در صورتی که ضریب دمایی سنسور ذکر نشود، منظور همین نوع385  خواهد بود.

ضریب دمایی که با علامت α نشان داده می‌شود، اختلاف مقاومت بین دو دمای صد و صفر درجه سانتی‌گراد تقسیم بر حاصل‌ضرب مقاومت در صفر درجه و مقاومت در صد درجه سانتی‌گراد است:

به طور مثال مقاومت یک سنسور PT100 در دمای صد درجه سانتی‌گراد معادل 138.51 اهم است و همانطور که پیش‌تر گفته شد در دمای صفر درجه سانتی‌گراد، 100 اهم است. ضریب دمایی به این شکل محاسبه می‌گردد:

که به صورت α=3.851×10^-3C^-1 نشان داده می‌شود. در صورت گرد کردن عدد مذکور، همان عدد 385 خواهد بود که تحت عنوان نوع سنسور از آن در استاندارد IEC 60751 یاد شده است.

ضریب دمایی سنسور عمدتا به میزان خلوص پلاتینیوم مورد استفاده در ساخت سنسور ارتباط دارد. هر چه پلاتینیوم خالص‌تر، ضریب دمایی بالاتر خواهد بود. امروزه تهیه پلاتینیوم خالص مساله خاصی تلقی نمی‌شود. برای ساخت سنسورهایی بر اساس منحنی دما-مقاومت استاندارد IEC 60751، پلاتینیوم خالص باید با ناخالصی‌های مشخصی ترکیب گردد تا مقدار α به عدد 3.851×10^–3ºC^-1 برسد.

مقدار آلفا از زمانی که نقاط مرجع، نقطه انجماد و جوش آب بود حاصل شده است، اما کماکان برای تعیین درجه سیم پلاتینیوم مورد استفاده است. از آنجا که نقطه جوش آب ارتفاع سنج بهتری نسبت به دماسنج است، رویکرد جایگزین برای تعیین خلوص سیم پلاتینیوم، تعیین نسبت مقاومت در نقطه گالیوم (29.7646 ºC) است. این نقطه در راهنمای ITS-90 نیز به عنوان نقطه ثابت دمایی اعلام شده است. این نسبت مقاومت با حرف ρ(rho)  نشان داده می‌شود.

مقدار ρ برای یک سنسور 385، 1.115817 و برای یک سنسور SPRT برابر 1.11814 است. اما در عمل کماکان استفاده از آلفا شایع‌تر است.

رابطه دما-مقاومت سنسور PT100 (385)

در نمودار پایین، تغییرات مقاومت بر اساس دما در یک سنسور PT100 (385)  مشهود است. با نگاه به این نمودار می‌توان دید که رابطه بین مقاومت و دما کاملا خطی نیست و به نوعی منحنی تلقی می‌شود.

سنسورهای PT100 دیگر با ضریب دمایی متفاوت

برای اکثر سنسورها استانداردسازی شده است اما استانداردهای متفاوتی در سراسر جهان وجود دارد که تفاوت‌های اندکی بین بعضی از آن‌ها موجود است که در ادامه چند مورد از آن‌ها یاد شده است:

• IEC 60751
• DIN 43760
• ASTM E 1137
• JIS C1604-1989 alpha 3916, JIS C 1604-1997
• SAMA RC21-4-1966
• GOCT 6651-84, GOST 6651-94
• Minco Table 16-9
• Edison curve #7

به دلیل تفاوت‌هایی که برای استانداردهای سنسور PT100 وجود دارد، مهم است که تجهیز اندازه‌گیری از سنسور پشتیبانی کند. به عنوان مثال، اگر تجهیزتان فقط از Alpha 385 پشتیبانی می‌کند، در صورت استفاده از Alpha 391، موجب بروز خطا در اندازه‌گیری می‌شود. آیا این خطا چشمگیر است؟ در مورد ذکر شده (385 و 391) این خطا در 100 درجه سانتی‌گراد، 1.5 درجه خواهد بود. هر چه اختلاف ضریب دمایی کمتر باشد، خطا کاهش می‌یابد.

کلاس‌های درستی PT100

سنسور pt100 در کلاس‌های متفاوتی قابل دسترسی است. طبق استاندارد IEC 60751 کلاسهای موجود برای سنسور شامل AA، A، B و C هستند. استانداردها یک ایده‌آل برای ساخت سنسور تعریف می‌کنند، اما از آنجایی که امکان اجرای ایده‌آل وجود ندارد، کلاس‌های متفاوت برای خطاها در نظر گرفته می‌شود که برای هر کاربرد، بنا به خطای مجاز، سنسور و کلاس مربوطه‌اش انتخاب گردد. در جدول زیر کلاس‌های مختلف سنسور PT100 طبق استاندارد IEC 60751 مشخص شده است:

کلاس درستی	میزان دقت
AA	±(0.1ºC + 0.17%*)
A	±(0.15ºC + 0.2%)
B	±(0.3ºC + 0.5%)
C	±(0.6ºC + 1%)

* درصد از دمای اندازه‌گیری شده

نوع دیگری از کلاس‌بندی درستی سنسورها نیز وجود دارد که تحت عنوان 1/3 din و 1/10 din از آن یاد می‌شود که در استاندارد din 43760:1980-10 آورده شده است. تلورانس در نظر گرفته شده برای اندازه‌گیری سنسورهای کلاس b است اما به دو عدد ثابت (3 و 10) تقسیم شده‌اند که در جدول زیر آورده شده است:

کلاس درستی	میزان دقت
1/3 din	±(0.1ºC + 0.5%)
1/10 din	±(0.03ºC + 0.5%)

 

تلورانس‌های ذکر شده در بالا در یک جدول برای دماهای مختلف به سانتی‌گراد آورده شده است:

دما	AA	A	B	C	1/3 din	1/10 din
-196.00			1.28	2.56	1.08	1.01
-100.00		0.35	0.80	1.60	0.60	0.53
-50.00	0.19	0.25	0.55	1.10	0.35	0.28
0.00	0.10	0.15	0.30	0.60	0.10	0.03
100.00	0.27	0.35	0.80	1.60	0.60	0.53
200.00	0.44	0.55	1.30	2.60	1.10	1.03
250.00	0.53	0.65	1.55	3.10	1.35	1.28
300.00		0.75	1.80	3.60
350.00		0.85	2.05	4.10
400.00		0.95	2.30	4.60
450.00		1.05	2.55	5.10
500.00			2.80	5.60
600.00			3.30	6.60

 

نکته قابل‌توجهی که در این جدول به چشم می‌خورد، دقت بسیار بالای کلاس 1/10 din در دمای صفر درجه سانتی‌گراد است. در گستره محدود 40- تا 40 درجه سانتی‌گراد این کلاس درستی از کلاس A هم بهتر است.

در نمودار پایین می‌توان مقایسه‌ای مشابه مثال بالا بین کلاس‌های متفاوت در گستره‌های مختلف انجام داد:

کلاس‌های درستی به صورت گسترده در صنعت سنسورهای RTD مورد استفاده است، اما زمانی که صحبت از دقیق‌ترین سنسور PRT مرجع می‌شود، چنین کلاس‌هایی دیگر مورد بحث واقع نمی‌شوند. این سنسورها (SPRT, SSPRT, …) با دقت بسیار بالا در طولانی مدت و خطای پسماند پایین هر کدام نمونه‌ای به خصوص هستند که هرکدام را با دیگری متفاوت می‌کند. این موضوع سبب می‌شود تا رابطه دما-مقاومت برای هر سنسور متفاوت باشد و تا زمانی که ضریب دمایی‌شان مشخص نشده است، نمی‌توان از آن‌ها استفاده کرد.

در صورتی که از ضریب دمایی عمومی برای سنسورهای SPRT و (سنسورهای دقیق‌تر از آن) استفاده شود، تمام هزینه‌ای که بابت دقت این تجهیز شده، بی دلیل می‌گردد. به طور مثال اگر سنسور SPRT به یک تجهیز اندازه‌گیری برای سنسور PT100 استاندارد متصل شود، ممکن است تا درجه سانتی‌گراد خطا بدهد. این امکان هم وجود دارد که این خطا بسیار کم باشد ولی گاهی چنین خطاهایی مرز بین یک زهر و پادزهر است. پس استفاده از این سنسورهای مشروط به ضریب مناسب است.

همانطور که گفته شده، سنسورهای RTD نمی‌توانند تنظیم شوند و ضریب تصحیح مدنظر باید در تجهیز اندازه‌گیری و خوانش اعمال شود. برای به دست آوردن این ضریب لازم است که سنسور در مرحله نخست کالیبره شود. سپس از نتایج کالیبراسیون، ضریب استخراج شود. پر استفاده‌ترین رویکردها برای محاسبه ضرایب تصحیح به شرح زیر هستند:

Callendar-van Dusen

در اواخر قرن 19، Callendar-van Dusen معادله‌ای درجه دو برای رفتار دما-مقاومت پلاتونیوم ارائه کرد. در ادامه متوجه الزام به حضور یک ضریب در دماهای زیر صفر شد. این معادله به CvD هم معروف است. برای سنسورهای آلفا 385، تقریبا به اندازه ITS-90 کارآمد است، مخصوصا اگر گستره دمایی خیلی بزرگ در نظر گرفته نشود.

اگر در گواهی کالیبراسیون سنسور، R0، A، B و C ذکر شده بود، ضرایب معادله CvD در قالب استاندارد IEC 60751 خواهند بود. ضریب C فقط در دماهای زیر صفر درجه سانتی‌گراد کاربرد دارد. در صورتی که ضریب C در گواهی ذکر نشده بود، به دلیل کالیبره نشدن سنسور در گستره دمایی منفی است. همچنین ممکن است ضرایب مورد استفاده این معادله با نام‌های R0، α، δ و β مشخص شوند.

ITS-90

این راهنما یک مقیاس دمایی است نه استاندارد. معادله CvD اساس و پایه مقیاس‌های پیشین در سال‌های 1927، 1948 و 1968 بود، اما در ITS-90 ریاضیات موجود به کلی تغییر کرد. معادلات ITS-90 برای سنسورهای SPRT در نظر گرفته شده است اما سنسورهای PRT با آلفای پایین‌تر نیز می‌توانند از این راهنما بهره ببرند، مخصوصا اگر گستره دمایی بزرگ باشد (در حد صدها درجه).

اگر در گواهی سنسور ضرایبی چون RTPW یا R(0.01)، a4، b4، a7، b7 و c7 ذکر شده بود، این ضرایب برای معادلات ITS-90 هستند. این راهنما نمادهای عددی برای ضرایب یا زیرمجموعه‌ها ارائه نمی‌دهد. در گزارش فنی NIST شماره 1265 تحت عنوان Guidelines for Realizing the International Temperature Scale of 1990 این موارد توضیح داده شده است. اعداد ضرایب ممکن است متفاوت باشد و زیر مجموعه از 1 تا 11 شماره‌گذاری شده‌اند.

• RTPW، R(0.01º) / R(273.16K) مقاومت سنسور در نقطه سه‌گانه آب در دمای 0.01 درجه سانتی‌گراد است
• a4 و b4 ضرایب زیر صفر هستند که به شکل abz، bbz و یا فقط a و b هم نشان داده می‌شوند
• a7، b7 و c7 ضرایب بالای صفر هستند که به شکل aaz، baz و caz و یا فقط با a، b و c نشان داده می‌شوند

Steinhart-Hart

در صورتی که سنسور یک ترمیستور باشد، در گواهی کالیبراسیون ممکن است ضرایبی برای معادله Steinhart-Hart ارائه شود. ترمیستور رفتاری به شدت غیرخطی دارند و رابطه لوگاریتمی بر آن‌ها حاکم است.

این معادله به طور کامل جایگزین معادله پیشین Beta شده است. ضرایب گزارش شده این معادله A، B و C هستند اما ممکن است ضریب D نیز بنا بر متغیرهای معادله حضور داشته باشد. ضرایب معمولا توسط سازنده اعلام می‌شود و در صورت عدم وجودشان می‌تواند به دست آید.

محاسبه ضرایب سنسور

زمانی که یک سنسور برای کالیبراسیون به آزمایشگاه ارسال می‌شود، نقاط کالیبراسیون باید مشخص شود. نقاط 0ºC یا 0.01ºC حتما باید انتخاب شوند. این نقاط به دفعات طی کالیبراسیون برای وضعیت پایداری سنسور بررسی می‌شود. حداقل تعداد نقاط کالیبراسیون برابر تعداد ضرایبی است که باید گزارش شود. به طور مثال برای یافتن ضرایب a4 و b4 طبق ITS-90 حتما دو نقطه منفی باید انتخاب شود تا مقدار این دو ضریب مشخص گردد. در صورتی که رفتار سنسور برای آزمایشگاه مشخص باشد، همین دو نقطه کافیست.

در غیر این صورت بهتر است نقاط بیشتری در نظر گرفته شود. به طور مثال ممکن است برای یافتن ضرایب سنسوری برا اساس معادله CvD، دو یا سه ضریب کافی به نظر برسد. درحالی که امکان وجود خطای سیستماتیک پسماند چند صدم درجه‌ای بین نقاط کالیبراسیون وجود داشته باشد که از آن بی اطلاع باشیم. این مساله تفاوت در عدم قطعیت اعلامی با توجه به انتخاب بین ITS-90 و یا CvD را روشن می‌سازد (با نقاط کالیبراسیون یکسان). عدم قطعیت نقاط کالیبره شده تفاوتی ندارد اما خطای پسماند معادلات مختلف معمولا در انتها به عدم قطعیت کل اضافه می‌شود.

منبع: hyperphysics